Systemwetten erklärt: Aufbau, Kosten und Varianten

Du hast mehrere Tipps beisammen und überlegst, sie als System zu spielen statt als eine einzige Kombiwette, damit ein falscher Tipp nicht gleich den ganzen Schein kostet. Ob Systemwetten diese Hoffnung erfüllen, lässt sich vor der Abgabe ausrechnen, mit den Quoten auf deinem Schein und der Zahl der Tipps, die richtig sein müssen. Dieselbe Rechnung zeigt, was dich die Absicherung kostet und wann Einzelwetten oder eine Kombiwette die bessere Wahl sind.

Wie Systemwetten aus wenigen Tipps viele Reihen machen

Systemwetten bündeln mehrere Kombiwetten, die sich in einzelnen Tipps unterscheiden und in den übrigen gleichen. Ein System 3 aus 5 nimmt fünf Tipps und bildet daraus jede Kombination aus genau drei von ihnen. Jede dieser Kombinationen steht einmal auf dem Schein und zählt als eigene Wette, als Reihe mit eigenem Einsatz und eigener Quote. Die Quote einer Reihe entsteht wie bei jeder Kombiwette: Die Quoten ihrer Tipps werden miteinander multipliziert.

Wie viele Reihen entstehen, gibt der Binomialkoeffizient an. Er zählt, auf wie viele Arten sich k von n Tipps auswählen lassen, und man spricht ihn unter anderem „k aus n“; daher haben die Systeme ihre Namen. Für 3 aus 5 ergibt er zehn Reihen. Der Einsatz gilt für jede Reihe einzeln: Wer 2 Euro je Reihe einträgt, setzt auf den ganzen Schein 20 Euro. Was dich ein System kostet, ist also immer der Betrag je Reihe mal die Zahl der Reihen.

Aus diesem Aufbau stammt die Vorstellung, ein System sichere ab. Ein falscher Tipp streicht nur die Reihen, in denen er vorkommt. Bei 3 aus 5 steckt jeder Tipp in sechs der zehn Reihen; geht einer daneben, zahlen die vier übrigen weiter, gehen zwei daneben, bleibt eine. Eine Kombiwette auf dieselben fünf Tipps wäre in beiden Fällen verloren. Was übrig bleibt, zahlt allerdings weniger als zehn richtige Reihen. Abgesichert ist der Schein erst, wenn diese Auszahlung die 20 Euro für alle zehn Reihen wieder einbringt, und darüber entscheiden die Quoten der Tipps, die aufgegangen sind.

Ab wie vielen richtigen Tipps kommt der Einsatz zurück?

Am knappsten wird es, wenn genau so viele Tipps aufgehen, wie das System im Namen verlangt. Bei 3 aus 5 mit drei richtigen Tipps bleibt eine einzige Reihe stehen, und sie muss den Einsatz aller zehn Reihen allein zurückholen. Das schafft sie, wenn das Produkt ihrer drei Quoten mindestens zehn ergibt, also mindestens so groß ist wie die Zahl der Reihen. Ein Beispiel mit 2 Euro je Reihe: Die richtige Reihe enthält die Quoten 1,6, 3,3 und 2,0, multipliziert 10,56. Sie zahlt 21,12 Euro aus, gesetzt waren 20 Euro, und es bleiben 1,12 Euro Reingewinn: die 0,56, um die das Produkt über zehn liegt, mal 2 Euro. Mit 1,8 statt 2,0 beim dritten Tipp sinkt das Produkt auf 9,50, die Reihe zahlt 19,01 Euro, und der Schein verliert trotz drei Treffern Geld.

Stehen alle Tipps ungefähr gleich, liegt die Grenze bei 3 aus 5 bei einer Quote von etwa 2,16 je Tipp, denn 2,16 × 2,16 × 2,16 ergibt 10,08. Für deinen eigenen Schein genügt eine Probe mit den drei niedrigsten Quoten. Ist ihr Produkt zehn oder mehr, bringt jede Kombination aus drei richtigen Tipps den Einsatz zurück. Liegt es darunter, verliert das System Geld, sobald genau diese drei Tipps die einzigen richtigen sind. Liegt sogar das Produkt der drei höchsten Quoten unter zehn, verliert es bei drei Treffern in jedem Fall.

Was das System gegenüber einer Kombination aller Tipps kostet

Mit jedem Treffer über die drei hinaus zahlen mehr Reihen: Bei 3 aus 5 sind es mit vier richtigen Tipps vier Reihen, mit fünf alle zehn. Was das gegenüber einer Kombiwette auf dieselben Tipps wert ist, lässt sich mit angenommenen Werten durchrechnen. Fünf Tipps haben je die Quote 1,5, insgesamt werden 20 Euro gesetzt, im System als 2 Euro je Reihe, als Kombiwette in einer einzigen Wette. Eine Reihe aus drei Tipps hat dann die Quote 3,375 und zahlt 6,75 Euro, die Kombiwette auf alle fünf hat die Quote 7,59.

Bei Quoten um 1,5 fängt das System genau einen falschen Tipp auf. Mit vier Treffern bleiben 7 Euro Gewinn, während die Kombiwette den ganzen Einsatz verliert. Zwei falsche Tipps fängt es nicht auf: Die eine verbliebene Reihe bringt 6,75 Euro zurück, 13,25 Euro sind weg, und das System hat den Einsatz nur auf mehr Reihen verteilt. Trägt schon eine einzige Reihe den Einsatz, wie mit den Quoten 1,6, 3,3 und 2,0 weiter oben, übersteht dasselbe System auch zwei falsche Tipps.

Den Preis zahlst du, wenn alle Tipps aufgehen. Jede Reihe enthält nur drei der fünf Quoten, und zehn kleine Produkte ergeben weniger als ein großes: 67,50 Euro gegen 151,88 Euro. Bei gleichem Einsatz gibt das System also 84,38 Euro für den Fall lauter Treffer ab und bekommt dafür 27 Euro, wenn genau ein Tipp danebengeht, und 6,75 Euro bei zwei falschen Tipps. Setzt du stattdessen je Reihe so viel wie auf die Kombiwette, also 2 Euro, kostet das System zehnmal so viel, 20 Euro statt 2 Euro. Bei lauter Treffern bringt es dann 67,50 Euro gegen 15,19 Euro, je eingesetztem Euro aber nur 3,38 Euro statt 7,59 Euro. Die 18 Euro mehr Einsatz kaufen Auszahlungen für die Fälle mit falschen Tipps, keinen höheren Gewinn je Euro.

Die Varianten von Systemwetten

Die bekannten Systemwetten unterscheiden sich darin, welche Größen von Wetten sie aus den Tipps bilden. Ein System k aus n bildet nur Reihen einer Größe, nämlich aus k Tipps. Trixie, Yankee, Canadian, Heinz, Super Heinz und Goliath bilden jede Kombination ab zwei Tipps bis zur Kombination aller Tipps. Patent, Lucky 15, Lucky 31 und Lucky 63 tun dasselbe und spielen zusätzlich jeden Tipp als Einzelwette. Die kleinste Wette legt fest, ab wie vielen richtigen Tipps überhaupt Geld zurückfließt, und jede zusätzliche Größe bringt Wetten, die der Einsatz mitbezahlen muss.

Ein System kostet so viele Einsätze, wie es Wetten hat. Ein Yankee mit 2 Euro je Wette kostet 22 Euro, ein Lucky 15 mit demselben Betrag 30 Euro. Mit jedem weiteren Tipp wächst die Zahl der Wetten auf mehr als das Doppelte, und ein Goliath auf acht Tipps hat 247. Wer dafür 20 Euro ausgeben will, kann auf jede Wette nur rund 8 Cent setzen; eine richtige Reihe aus zwei Tipps mit angenommenen Quoten von je 2,0 zahlt dann 32 Cent. Bei vielen Tipps legst du deshalb zuerst fest, was der ganze Schein kosten darf, teilst den Betrag durch die Zahl der Wetten und siehst daran, ob ein Treffer überhaupt noch etwas bringt.

Die Zahl der Treffer, ab der ein System zahlt, sichert nur irgendeine Auszahlung. Ob der Einsatz zurückkommt, folgt derselben Regel wie bei 3 aus 5: Die Wetten, die gewinnen, müssen zusammen so viel bringen, wie alle Wetten gekostet haben. Ein Lucky 15 zahlt schon bei einem richtigen Tipp, doch dann gewinnt nur dessen Einzelwette, und sie holt die 15 Einsätze nur mit einer Quote von mindestens 15 zurück. Beim Yankee mit zwei richtigen Tipps gewinnt eine einzige Kombination aus zwei Tipps und muss elf Einsätze decken; zwei Tipps zu je 3,3 kommen auf 10,89 und verfehlen das knapp. Die frühe Auszahlung eines Lucky 15 ist bei Quoten unter 15 also ein Teil deines Einsatzes, der zurückkommt, kein Gewinn.

Wie funktionieren Systemwetten mit einer Bank?

Eine Bank ist ein Tipp, der in jeder Reihe steht. Das System wird nur aus den übrigen Tipps gebildet, und jede seiner Kombinationen wird um die Bank ergänzt; ihre Quote wird in jeder Reihe mit den Quoten der anderen Tipps multipliziert. Bei vier Tipps mit einer Bank entsteht aus den drei übrigen ein System 2 aus 3, also drei Kombinationen aus zwei Tipps, und mit der Bank werden daraus drei Reihen aus drei Tipps. Dieselben vier Tipps ohne Bank ergeben als 3 aus 4 vier Reihen derselben Größe. Jede Bank zieht von beiden Zahlen des Systems eins ab, und der Binomialkoeffizient zählt nur noch über die Tipps ohne Bank.

Mit 10 Euro je Reihe kostet der Schein mit Bank deshalb 30 Euro statt 40 Euro. Gehen die Bank und zwei der drei übrigen Tipps auf, gewinnt eine Reihe; mit den Quoten 2,14, 1,36 und 1,82 zahlt sie 52,97 Euro. Die Schwelle ist dieselbe wie ohne Bank: Das Produkt der Quoten, hier 5,30, muss die Zahl der Reihen erreichen, und drei Reihen sind leichter zu decken als vier. Ohne Bank brächte dieselbe richtige Reihe ebenfalls 52,97 Euro, aber auf 40 Euro Einsatz, und der Gewinn läge bei 12,97 Euro statt 22,97 Euro.

Bei der Bank selbst fängt das System dafür nichts mehr auf. Ist sie falsch, ist der ganze Schein verloren, gleich wie viele der übrigen Tipps richtig sind; im System 3 aus 4 ohne Bank bliebe in diesem Fall noch die Reihe aus den drei anderen Tipps, wenn alle drei aufgehen. Mehrere Banken auf einem Schein erhöhen den möglichen Gewinn weiter, und jede von ihnen wird zu einem Tipp, an dem alles hängt. Im Englischen heißt ein solcher Tipp Banker, und das Wort steht dort für eine Wette, die nur vermeintlich sicher ist. Die Bank spart im Beispiel 10 Euro Einsatz und bringt 10 Euro mehr Gewinn, wenn sie aufgeht; geht sie daneben, verlierst du alle 30 Euro, auch wenn die drei übrigen Tipps richtig sind.

Die Marge in jeder Reihe: was ein System im Schnitt zurückbringt

Karl Whelan vom University College Dublin zerlegt jede Quote in die geschätzte Wahrscheinlichkeit des Ausgangs und eine Marge m. Ein Tipp bringt von jedem eingesetzten Euro im Schnitt den Anteil 1 − m zurück, und in einer Kombination werden diese Anteile aller Tipps miteinander multipliziert, sodass mit jedem weiteren Tipp weniger zurückkommt. In seinem Rechenbeispiel stehen fünf Tipps zur Quote 3 mit je 30 Prozent Gewinnchance, also 10 Prozent Marge. Als Kombiwette bringen sie im Schnitt 59 Cent je Euro zurück, ein erwarteter Verlust von 41 Prozent; auf fünf Einzelwetten verteilt verliert derselbe Betrag im Schnitt denselben Anteil wie eine einzige Einzelwette, also 10 Prozent.

In jeder Reihe eines Systems wirkt die Marge jedes Tipps erneut, denn jede Reihe ist eine eigene Kombination. Ein System 3 aus 5 auf diese fünf Tipps besteht nur aus Reihen aus drei Tipps und bringt deshalb im Schnitt ebenfalls 73 Cent je Euro zurück. Es liegt über der Kombiwette auf alle fünf Tipps und unter fünf Einzelwetten, und je größer die Reihen eines Systems sind, desto tiefer sinkt sein Schnitt. Trixie, Yankee und Goliath mischen Wetten verschiedener Größe und liegen mit ihrem Schnitt zwischen ihrer kleinsten und ihrer größten Wette; Patent, Lucky 15, Lucky 31 und Lucky 63 heben den Schnitt mit ihren Einzelwetten etwas an. Gegenüber fünf Einzelwetten gibst du mit dem System 3 aus 5 im Schnitt 17 Cent mehr je Euro ab.

Gegenüber der Kombiwette verändert das System neben dem Schnitt auch, wie sich die Ergebnisse verteilen. Die Kombiwette verliert den ganzen Einsatz, sobald ein Tipp danebengeht, und gewinnt selten, dann aber viel. Das System 3 aus 5 verliert erst alles, wenn drei der fünf Tipps falsch sind, und zahlt bei lauter Treffern deutlich weniger. Die Auszahlungen bei falschen Tipps stecken in den 73 Cent bereits drin. Sie machen die Ergebnisse gleichmäßiger und ändern nichts daran, dass von jedem Euro im Schnitt 27 Cent verloren gehen.

Welches System passt zu deinen Tipps?

Die Wahl hängt vor allem an der Höhe deiner Quoten. Stehen alle Tipps ungefähr gleich hoch, bringt ein System 3 aus 5 den Einsatz bei einem falschen Tipp ab einer Quote von etwa 1,36 je Tipp zurück, bei zwei falschen ab etwa 2,16. Ein System 3 aus 4 schafft das bei einem falschen Tipp ab etwa 1,59 und kostet vier Einsätze statt zehn. Zwischen 1,59 und 2,16 fangen also beide genau einen falschen Tipp auf, und das kleinere System ist die günstigere Wahl. Zwischen 1,36 und 1,59 fängt nur noch 3 aus 5 einen falschen Tipp auf, darunter keines von beiden.

Wie viele Tipps in einer Reihe stehen sollten, hat Karl Whelan für den Fall berechnet, dass der Tipper auf jedem Tipp einen Vorteil hat: Je mehr Tipps eine Kombination und damit jede Reihe eines Systems enthält, desto höher muss die durchschnittliche Gewinnchance ihrer Tipps sein. Die Quote ohne Marge ist eins geteilt durch diese Chance.

Ein großes System verlangt dagegen genau die Quoten, bei denen Whelan zu Einzelwetten rät. Ein System 5 aus 10 hat 252 Reihen und bringt den Einsatz bei fünf falschen Tipps nur zurück, wenn die fünf niedrigsten Quoten im Schnitt bei gut 3,0 liegen. Tipps mit Quoten über 3 setzt du deshalb als Einzelwetten, bei denen die Marge jedes Tipps nur einmal wirkt. Eine Kombiwette auf alle fünf Tipps ist erst die bessere Wahl, wenn die Tipps im Schnitt zu mehr als 70 Prozent aufgehen.